Что такое состояние системы. Состояние системы. Задачи химической термодинамики

→

Лекция 2: Системные свойства. Классификация систем

Свойства систем.

Итак, состоянием системы называется совокупность существенных свойств, которыми система обладает в каждый момент времени.

Под свойством понимают сторону объекта, обуславливающую его отличие от других объектов или сходство с ними и проявляющуюся при взаимодействии с другими объектами.

Характеристика — то, что отражает некоторое свойство системы.

Какие свойства систем известны.

Из определения «системы» следует, что главным свойством системы является целостность, единство, достигаемое посредством определенных взаимосвязей и взаимодействий элементов системы и проявляющиеся в возникновении новых свойств, которыми элементы системы не обладают. Это свойство эмерджентности (от анг. emerge — возникать, появляться).

1. Эмерджентность — степень несводимости свойств системы к свойствам элементов, из которых она состоит.
2. Эмерджентность — свойство систем, обусловливающее появление новых свойств и качеств, не присущих элементам, входящих в состав системы.

Эмерджентность — принцип противоположный редукционизму, который утверждает, что целое можно изучать, расчленив его на части и затем, определяя их свойства, определить свойства целого.

Свойству эмерджентности близко свойство целостности системы. Однако их нельзя отождествлять.

Целостность системы означает, что каждый элемент системы вносит вклад в реализацию целевой функции системы.

Целостность и эмерджентность — интегративные свойства системы.

Наличие интегративных свойств является одной из важнейших черт системы. Целостность проявляется в том, что система обладает собственной закономерностью функциональности, собственной целью.

Организованность — сложное свойство систем, заключающиеся в наличие структуры и функционирования (поведения). Непременной принадлежностью систем является их компоненты, именно те структурные образования, из которых состоит целое и без чего оно не возможно.

Функциональность — это проявление определенных свойств (функций) при взаимодействии с внешней средой. Здесь же определяется цель (назначение системы) как желаемый конечный результат.

Структурность — это упорядоченность системы, определенный набор и расположение элементов со связями между ними. Между функцией и структурой системы существует взаимосвязь, как между философскими категориями содержанием и формой. Изменение содержания (функций) влечет за собой изменение формы (структуры), но и наоборот.

Важным свойством системы является наличие поведения — действия, изменений, функционирования и т.д.

Считается, что это поведение системы связано со средой (окружающей), т.е. с другими системами с которыми она входит в контакт или вступает в определенные взаимоотношения.

Процесс целенаправленного изменения во времени состояния системы называется поведением . В отличие от управления, когда изменение состояния системы достигается за счет внешних воздействий, поведение реализуется исключительно самой системой, исходя из собственных целей.

Поведение каждой системы объясняется структурой систем низшего порядка, из которых состоит данная система, и наличием признаков равновесия (гомеостаза). В соответствии с признаком равновесия система имеет определенное состояние (состояния), которое являются для нее предпочтительным. Поэтому поведение систем описывается в терминах восстановления этих состояний, когда они нарушаются в результате изменения окружающей среды.

Еще одним свойством является свойство роста (развития). Развитие можно рассматривать как составляющую часть поведения (при этом важнейшим).

Одним из первичных, а, следовательно, основополагающих атрибутов системного подхода является недопустимость рассмотрения объекта вне его развития , под которым понимается необратимое, направленное, закономерное изменение материи и сознания. В результате возникает новое качество или состояние объекта. Отождествление (может быть и не совсем строгое) терминов «развитие» и «движение» позволяет выразиться в таком смысле, что вне развития немыслимо существование материи, в данном случае — системы. Наивно представлять себе развитие, происходящее стихийно. В неоглядном множестве процессов, кажущихся на первый взгляд чем-то вроде броуновского (случайного, хаотичного) движения, при пристальном внимании и изучении вначале как бы проявляются контуры тенденций, а затем и довольно устойчивые закономерности. Эти закономерности по природе своей действуют объективно, т.е. не зависят от того, желаем ли мы их проявления или нет. Незнание законов и закономерностей развития — это блуждание в потемках.

Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра

Поведение системы определяется характером реакции на внешние воздействия.

Фундаментальным свойством систем является устойчивость , т.е. способность системы противостоять внешним возмущающим воздействиям. От нее зависит продолжительность жизни системы.

Простые системы имеют пассивные формы устойчивости: прочность, сбалансированность, регулируемость, гомеостаз. А для сложных определяющими являются активные формы: надежность, живучесть и адаптируемость.

Если перечисленные формы устойчивости простых систем (кроме прочности) касается их поведения, то определяющая форма устойчивости сложных систем носят в основном структурный характер.

Надежность — свойство сохранения структуры систем, несмотря на гибель отдельных ее элементов с помощью их замены или дублирования, а живучесть — как активное подавление вредных качеств. Таким образом, надежность является более пассивной формой, чем живучесть.

Адаптируемость — свойство изменять поведение или структуру с целью сохранения, улучшения или приобретение новых качеств в условиях изменения внешней среды. Обязательным условием возможности адаптации является наличие обратных связей.

Всякая реальная система существует в среде. Связь между ними бывает настолько тесной, что определять границу между ними становится сложно. Поэтому выделение системы из среды связано с той или иной степенью идеализации.

Можно выделить два аспекта взаимодействия:

• во многих случаях принимает характер обмена между системой и средой (веществом, энергией, информацией);
• среда обычно является источником неопределенности для систем.

Воздействие среды может быть пассивным либо активным (антогонистическим, целенаправленно противодействующее системе).

Поэтому в общем случае среду следует рассматривать не только безразличную, но и антогонистическую по отношению к исследуемой системе.

Рис. — Классификация систем

Основание (критерий) классификации	Классы систем
По взаимодействию с внешней средой	Открытые Закрытые Комбинированные
По структуре	Простые Сложные Большие
По характеру функций	Специализированные Многофункциональные (универсальные)
По характеру развития	Стабильные Развивающиеся
По степени организованности	Хорошо организованные Плохо организованные (диффузные)
По сложности поведения	Автоматические Решающие Самоорганизующиеся Предвидящие Превращающиеся
По характеру связи между элементами	Детерминированные Стохастические
По характеру структуры управления	Централизованные Децентрализованные
По назначению	Производящие Управляющие Обслуживающие

Классификацией называется разбиение на классы по наиболее существенным признакам. Под классом понимается совокупность объектов, обладающие некоторыми признаками общности. Признак (или совокупность признаков) является основанием (критерием) классификации.

Система может быть охарактеризована одним или несколькими признаками и соответственно ей может быть найдено место в различных классификациях, каждая из которых может быть полезной при выборе методологии исследования. Обычно цель классификации ограничить выбор подходов к отображению систем, выработать язык описания, подходящий для соответствующего класса.

Реальные системы делятся на естественные (природные системы) и искусственные (антропогенные).

Естественные системы: системы неживой (физические, химические) и живой (биологические) природы.

Искусственные системы: создаются человечеством для своих нужд или образуются в результате целенаправленных усилий.

Искусственные делятся на технические (технико-экономические) и социальные (общественные).

Техническая система спроектирована и изготовлена человеком в определенных целях.

К социальным системам относятся различные системы человеческого общества.

Выделение систем, состоящих из одних только технических устройств почти всегда условно, поскольку они не способны вырабатывать свое состояние. Эти системы выступают как части более крупных, включающие людей — организационно-технических систем.

Организационная система, для эффективного функционирование которой существенным фактором является способ организации взаимодействия людей с технической подсистемой, называется человеко-машинной системой.

Примеры человеко-машинных систем: автомобиль — водитель; самолет — летчик; ЭВМ — пользователь и т.д.

Таким образом, под техническими системами понимают единую конструктивную совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих объектов, предназначенная для целенаправленных действий с задачей достижения в процессе функционирования заданного результата.

Отличительными признаками технических систем по сравнению с произвольной совокупностью объектов или по сравнению с отдельными элементами является конструктивность (практическая осуществляемость отношений между элементами), ориентированность и взаимосвязанность составных элементов и целенаправленность.

Для того чтобы система была устойчивой к воздействию внешних влияний, она должна иметь устойчивую структуру. Выбор структуры практически определяет технический облик как всей системы, так ее подсистем, и элементов. Вопрос о целесообразности применения той или иной структуры должен решаться исходя из конкретного назначения системы. От структуры зависит также способность системы к перераспределению функций в случае полного или частичного отхода отдельных элементов, а, следовательно, надежность и живучесть системы при заданных характеристиках ее элементов.

Абстрактные системы являются результатом отражения действительности (реальных систем) в мозге человека.

Их настроение — необходимая ступень обеспечения эффективного взаимодействия человека с окружающим миром. Абстрактные (идеальные) системы объективны по источнику происхождения, поскольку их первоисточником является объективно существующая действительность.

Абстрактные системы разделяют на системы непосредственного отображения (отражающие определенные аспекты реальных систем) и системы генерализирующего (обобщающего) отображения. К первым относятся математические и эвристические модели, а ко вторым — концептуальные системы (теории методологического построения) и языки.

На основе понятия внешней среды системы разделяются на: открытые, закрытые (замкнутые, изолированные) и комбинированные. Деление систем на открытые и закрытые связано с их характерными признаками: возможность сохранения свойств при наличии внешних воздействий. Если система нечувствительна к внешним воздействиям ее можно считать закрытой. В противном случае — открытой.

Открытой называется система, которая взаимодействует с окружающей средой. Все реальные системы являются открытыми. Открытая система является частью более общей системы или нескольких систем. Если вычленить из этого образования собственно рассматриваемую систему, то оставшаяся часть — ее среда.

Открытая система связана со средой определенными коммуникациями, то есть сетью внешних связей системы. Выделение внешних связей и описание механизмов взаимодействия «система-среда» является центральной задачей теории открытых систем. Рассмотрение открытых систем позволяет расширить понятие структуры системы. Для открытых систем оно включает не только внутренние связи между элементами, но и внешние связи со средой. При описании структуры внешние коммуникационные каналы стараются разделить на входные (по которым среда воздействует на систему) и выходные (наоборот). Совокупность элементов этих каналов, принадлежащих собственной системе называются входными и выходными полюсами системы. У открытых систем, по крайней мере, один элемент имеет связь с внешней средой, по меньшей мере, один входной полюс и один выходной, которыми она связана с внешней средой.

Для каждой системы связи со всеми подчиненными ей подсистемами и между последним, являются внутренними, а все остальные — внешними. Связи между системами и внешней средой также, как и между элементами системы, носят, как правило, направленный характер.

Важно подчеркнуть, что в любой реальной системе в силу законов диалектики о всеобщей связи явлений число всех взаимосвязей огромно, так что учесть и исследования абсолютно все связи невозможно, поэтому их число искусственно ограничивают. Вместе с тем, учитывать все возможные связи нецелесообразно, так как среди них есть много несущественных, практически не влияющих на функционирование системы и количество полученных решений (с точки зрения решаемых задач). Если изменение характеристик связи, ее исключение (полный разрыв) приводят к значительному ухудшению работы системы, снижению эффективности, то такая связь — существенна. Одна из важнейших задач исследователя — выделить существенные для рассмотрения системы в условиях решаемой задачи связи и отделить их от несущественных. В связи с тем, что входные и выходные полюса системы не всегда удается четко выделить, приходится прибегать к определенной идеализации действий. Наибольшая идеализация имеет место при рассмотрении закрытой системы.

Закрытой называется система, которая не взаимодействует со средой или взаимодействует со средой строго определенным образом. В первом случае предполагается, что система не имеет входных полюсов, а во втором, что входные полюса есть, но воздействие среды носит неизменный характер и полностью (заранее) известно. Очевидно, что при последнем предположении указанные воздействия могут быть отнесены собственно к системе, и ее можно рассматривать, как закрытую. Для закрытой системы, любой ее элемент имеет связи только с элементами самой системы.

Разумеется, закрытые системы представляют собой некоторую абстракцию реальной ситуации, так как, строго говоря, изолированных систем не существует. Однако, очевидно, что упрощение описания системы, заключаются в отказе от внешних связей, может привести к полезным результатам, упростить исследование системы. Все реальные системы тесно или слабо связаны с внешней средой — открытые. Если временный разрыв или изменение характерных внешних связей не вызывает отклонения в функционировании системы сверх установленных заранее пределов, то система связана с внешней средой слабо. В противном случае — тесно.

Комбинированные системы содержат открытые и закрытые подсистемы. Наличие комбинированных систем свидетельствует о сложной комбинации открытой и закрытой подсистем.

В зависимости от структуры и пространственно-временных свойств системы делятся на простые, сложные и большие.

Простые — системы, не имеющие разветвленных структур, состоящие из небольшого количества взаимосвязей и небольшого количества элементов. Такие элементы служат для выполнения простейших функций, в них нельзя выделить иерархические уровни. Отличительной особенностью простых систем является детерминированность (четкая определенность) номенклатуры, числа элементов и связей как внутри системы, так и со средой.

Сложные — характеризуются большим числом элементов и внутренних связей, их неоднородностью и разнокачественностью, структурным разнообразием, выполняют сложную функцию или ряд функций. Компоненты сложных систем могут рассматриваться как подсистемы, каждая из которых может быть детализирована еще более простыми подсистемами и т.д. до тех пор, пока не будет получен элемент.

Определение N1: система называется сложной (с гносеологических позиций), если ее познание требует совместного привлечения многих моделей теорий, а в некоторых случаях многих научных дисциплин, а также учета неопределенности вероятностного и невероятностного характера. Наиболее характерным проявлением этого определения является многомодельность.

Модель — некоторая система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе. Это описание систем (математическое, вербальное и т.д.) отображающее определенную группу ее свойств.

Определение N2: систему называют сложной если в реальной действительности рельефно (существенно) проявляются признаки ее сложности. А именно:

1. структурная сложность — определяется по числу элементов системы, числу и разнообразию типов связей между ними, количеству иерархических уровней и общему числу подсистем системы. Основными типами считаются следующие виды связей: структурные (в том числе, иерархические), функциональные, каузальные (причинно-следственные), информационные, пространственно-временные;
2. сложность функционирования (поведения) — определяется характеристиками множества состояний, правилами перехода из состояния в состояние, воздействие системы на среду и среды на систему, степенью неопределенности перечисленных характеристик и правил;
3. сложность выбора поведения — в многоальтернативных ситуациях, когда выбор поведения определяется целью системы, гибкостью реакций на заранее неизвестные воздействия среды;
4. сложность развития — определяемая характеристиками эволюционных или скачкообразных процессов.

Естественно, что все признаки рассматриваются во взаимосвязи. Иерархическое построение — характерный признак сложных систем, при этом уровни иерархии могут быть как однородные, так и неоднородные. Для сложных систем присущи такие факторы, как невозможность предсказать их поведение, то есть слабо предсказуемость, их скрытность, разнообразные состояния.

Сложные системы можно подразделить на следующие факторные подсистемы:

1. решающую, которая принимает глобальные решения во взаимодействии с внешней средой и распределяет локальные задания между всеми другим подсистемами;
2. информационную, которая обеспечивает сбор, переработку и передачу информации, необходимой для принятия глобальных решений и выполнения локальны задач;
3. управляющую для реализации глобальных решений;
4. гомеостазную, поддерживающую динамическое равновесие внутри систем и регулирующую потоки энергии и вещества в подсистемах;
5. адаптивную, накапливающую опыт в процессе обучения для улучшения структуры и функций системы.

Большой системой называют систему, ненаблюдаемую одновременно с позиции одного наблюдателя во времени или в пространстве, для которой существенен пространственный фактор, число подсистем которой очень велико, а состав разнороден.

Система может быть и большой и сложной. Сложные системы объединяет более обширную группу систем, то есть большие — подкласс сложных систем.

Основополагающими при анализе и синтезе больших и сложных систем являются процедуры декомпозиции и агрегирования.

Декомпозиция — разделение систем на части, с последующим самостоятельным рассмотрением отдельных частей.

Очевидно, что декомпозиция представляют собой понятие, связанное с моделью, так как сама система не может быть расчленена без нарушений свойств. На уровне моделирования, разрозненные связи заменятся соответственно эквивалентами, либо модели систем строится так, что разложение ее на отдельные части при этом оказывается естественным.

Применительно к большим и сложным системам декомпозиция является мощным инструментом исследования.

Агрегирование является понятием, противоположным декомпозиции. В процессе исследования возникает необходимость объединения элементов системы с целью рассмотреть ее с более общих позиций.

Декомпозиция и агрегирование представляют собой две противоположные стороны подхода к рассмотрению больших и сложных систем, применяемые в диалектическом единстве.

Системы, для которых состояние системы однозначно определяется начальными значениями и может быть предсказано для любого последующего момента времени, называются детерминированными.

Стохастические системы — системы, изменения в которых носят случайный характер. При случайных воздействиях данных о состоянии системы недостаточно для предсказания в последующий момент времени.

По степени организованности: хорошо организованные, плохо организованные (диффузные).

Представить анализируемый объект или процесс в виде хорошо организованной системы означает определить элементы системы, их взаимосвязь, правила объединения в более крупные компоненты. Проблемная ситуация может быть описана в виде математического выражения. Решение задачи при представлении ее в виде хорошо организованной системы осуществляется аналитическими методами формализованного представления системы.

Примеры хорошо организованных систем: солнечная система, описывающая наиболее существенные закономерности движения планет вокруг Солнца; отображение атома в виде планетарной системы, состоящей из ядра и электронов; описание работы сложного электронного устройства с помощью системы уравнений, учитывающей особенности условий его работы (наличие шумов, нестабильности источников питания и т. п.).

Описание объекта в виде хорошо организованной системы применяется в тех случаях, когда можно предложить детерминированное описание и экспериментально доказать правомерность его применения, адекватность модели реальному процессу. Попытки применить класс хорошо организованных систем для представления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач плохо удаются: они требуют недопустимо больших затрат времени, практически нереализуемы и неадекватны применяемым моделям.

Плохо организованные системы. При представлении объекта в виде плохо организованной или диффузной системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты, их свойства и связи между ними и целями системы. Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностями, которые находятся на основе исследования не всего объекта или класса явлений, а на основе определенной с помощью некоторых правил выборки компонентов, характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе такого выборочного исследования получают характеристики или закономерности (статистические, экономические) и распространяют их на всю систему в целом. При этом делаются соответствующие оговорки. Например, при получении статистических закономерностей их распространяют на поведение всей системы с некоторой доверительной вероятностью.

Подход к отображению объектов в виде диффузных систем широко применяется при: описании систем массового обслуживания, определении численности штатов на предприятиях и учреждениях, исследовании документальных потоков информации в системах управления и т. д.

С точки зрения характера функций различаются специальные, многофункциональные, и универсальные системы.

Для специальных систем характерна единственность назначения и узкая профессиональная специализация обслуживающего персонала (сравнительно несложная).

Многофункциональные системы позволяют реализовать на одной и той же структуре несколько функций. Пример: производственная система, обеспечивающая выпуск различной продукции в пределах определенной номенклатуры.

Для универсальных систем: реализуется множество действий на одной и той же структуре, однако состав функций по виду и количеству менее однороден (менее определен). Например, комбайн.

По характеру развития 2 класса систем: стабильные и развивающиеся.

У стабильной системы структура и функции практически не изменяются в течение всего периода ее существования и, как правило, качество функционирования стабильных систем по мере изнашивания их элементов только ухудшается. Восстановительные мероприятия обычно могут лишь снизить темп ухудшения.

Отличной особенностью развивающихся систем является то, что с течением времени их структура и функции приобретают существенные изменения. Функции системы более постоянны, хотя часто и они видоизменяются. Практически неизменными остается лишь их назначение. Развивающиеся системы имеют более высокую сложность.

В порядке усложнения поведения: автоматические, решающие, самоорганизующиеся, предвидящие, превращающиеся.

Автоматические: однозначно реагируют на ограниченный набор внешних воздействий, внутренняя их организация приспособлена к переходу в равновесное состояние при выводе из него (гомеостаз).

Решающие: имеют постоянные критерии различения их постоянной реакции на широкие классы внешних воздействий. Постоянство внутренней структуры поддерживается заменой вышедших из строя элементов.

Самоорганизующиеся: имеют гибкие критерии различения и гибкие реакции на внешние воздействия, приспосабливающиеся к различным типам воздействия. Устойчивость внутренней структуры высших форм таких систем обеспечивается постоянным самовоспроизводством.

Самоорганизующиеся системы обладают признаками диффузных систем: стохастичностью поведения, нестационарностью отдельных параметров и процессов. К этому добавляются такие признаки, как непредсказуемость поведения; способность адаптироваться к изменяющимся условиям среды, изменять структуру при взаимодействии системы со средой, сохраняя при этом свойства целостности; способность формировать возможные варианты поведения и выбирать из них наилучший и др. Иногда этот класс разбивают на подклассы, выделяя адаптивные или самоприспосабливающиеся системы, самовосстанавливающиеся, самовоспроизводящиеся и другие подклассы, соответствующие различным свойствам развивающихся систем.

Примеры: биологические организации, коллективное поведение людей, организация управления на уровне предприятия, отрасли, государства в целом, т.е. в тех системах, где обязательно имеется человеческий фактор.

Если устойчивость по своей сложности начинает превосходить сложные воздействия внешнего мира — это предвидящие системы: она может предвидеть дальнейший ход взаимодействия.

Превращающиеся — это воображаемые сложные системы на высшем уровне сложности, не связанные постоянством существующих носителей. Они могут менять вещественные носители, сохраняя свою индивидуальность. Науке примеры таких систем пока не известны.

Систему можно разделить на виды по признакам структуры их построения и значимости той роли, которую играют в них отдельные составные части в сравнение с ролями других частей.

В некоторых системах одной из частей может принадлежать доминирующая роль (ее значимость >> (символ отношения «значительного превосходства») значимость других частей). Такой компонент — будет выступать как центральный, определяющий функционирование всей системы. Такие системы называют централизованными.

В других системах все составляющие их компоненты примерно одинаково значимы. Структурно они расположены не вокруг некоторого централизованного компонента, а взаимосвязаны последовательно или параллельно и имеют примерно одинаковые значения для функционирования системы. Это децентрализованные системы.

Системы можно классифицировать по назначению. Среди технических и организационных систем выделяют: производящие, управляющие, обслуживающие.

В производящих системах реализуются процессы получения некоторых продуктов или услуг. Они в свою очередь делятся на вещественно-энергетические, в которых осуществляется преобразование природной среды или сырья в конечный продукт вещественной или энергетической природы, либо транспортирование такого рода продуктов; и информационные — для сбора, передачи и преобразования информации и предоставление информационных услуг.

Назначение управляющих систем — организация и управление вещественно-энергетическими и информационными процессами.

Обслуживающие системы занимаются поддержкой заданных пределов работоспособности производящих и управляющих систем.

Процесс (лат. processus – продвижение) – последовательная смена во времени явлений, событий, состояний, либо множество последовательных действий, направленных на достижение какого – либо конечного результата (цели).

Переменные (координаты) процесса – это наиболее существенные параметры, характеризующие состояние процесса и изменяющие свои значения во времени: { xi(t) } = X(t).

Состояние процесса в момент времени tk - это множество значений переменных в этот момент времени: {xi(tk)}, где tk ∈T, T – множество моментов времени

В каждый момент времени t∈T система S получает некоторое множество входных воздействий U(t) и порождает некоторую выходную величину Y(t). В общем случае значение выходной величины системы зависит как от текущего значения входного воздействия, так и от предыстории этого воздействия. (Например, система в момент воздействия была или в состоянии покоя, или же находилась в движении из–за действия предыдущих входных величин). Чтобы не различать эти два случая, лучше говорить, что текущее значение выходной величины y(t) системы S зависит от состояния системы. Состояние системы описывается системой уравнений

Состояние системы – это есть некоторая (внутренняя) характеристика системы {xi} , значение которой в настоящий момент времени определяет текущее значение выходной величины {Yj} и оказывает влияние на её будущее.

При этом знание состояния x(t₁) и отрезка входных воздействий ω=ω(t₁,t₂) должно быть необходимым и достаточным условием, позволяющим определить состояние x(t₂) = ϕ(t₂;t₁,x(t₁),ω) каждый раз, когда t₁

Пара (τ, x), где τ∈Т и x∈X называется событием /фазой/ системы.

Множество T х X – пространство событий /фазовое пространство/ системы.

Иногда фазовое пространство называется пространством состояний. Переходная функция состоянийϕ (её график в пространстве событий) называется несколькими эквивалентными терминами: движением, траекторией, орбитой, потоком, решением дифференциального уравнения, кривой решения и т.д. Говорят, что входное воздействие (или управление ω) переводит (переносит, изменяет, преобразует) состояние x(t 1) /или событие (t 1 , x)/ в состояние x(t 2) = j(t 2 ; t 1 , x(t 1), ω) /или в событие (t 2 ,ϕ(t 2 ; t 1 , x(t 1), ω)) /. Говоря о движении системы S , имеют в виду функцию состояния ϕ .

Состояние системы . Неравновесное состояние системы характеризуется различными значениями ее параметров в каждой точке системы.

Равновесным считают такое состояние системы, при котором во всех ее точках параметры системы имеют одинаковые неизменные во времени значения.

Если все точки системы имеют одинаковую температуру, то считается, что система находится в состоянии термического равновесия. Если давление одинаково во всех точках системы,то она находится в состоянии механического равновесия.

Опыт показывает, что система, выведенная из равновесия и не подвергающаяся больше внешним воздействиям, самостоятельно вернется в равновесное состояние. Из равновесного состояния в неравновесное система не может перейти без внешнего воздействия.

Если рабочее тело под воздействием внешних или внутренних факторов выведено из равновесия, то все параметры,характеризующие его состояние, изменяются, т.е. начнется термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела.

Термодинамический процесс может быть наглядно представлен в виде графика на pV – диаграмме:

Допустим, что в рабочем пространстве цилиндра 1 , снабженного поршнем 2 заключена масса газа m с начальными параметрами p 1 и υ 1 (точка 1). Примем, что на поршень с внешней стороны действует постоянная сила P и газ находится в состоянии равновесия.

Для осуществления процесса необходимо нарушить равновесие системы.

Процесс, переводящий тело из одного состояния в другое, из точки 1 в точку 2 , выразится некоторой кривой 1 -2 средних значений параметров. Точки1 и 2 точно характеризуют равновесное состояние газа в начале и в конце процесса. Вид кривой зависит от характера процесса. Такую кривую называют кривой термодинамического процесса.

Внутренняя энергия системы . Кинетическую энергию микроскопических тепловых движений молекул и потенциальную энергию их взаимодействия называют внутренней энергией тела.

В любом состоянии система, изолированная от внешней среды или находящаяся во взаимодействии с ней, имеет определенное количество внутренней энергии U.

Если состояние системы изменилось в результате любого термодинамического процесса, то изменение ее внутренней энергии не зависит от того, как протекал этот процесс, а зависит только от конечного и начального состояния рабочего тела. Поэтому такое изменение внутренней энергии тела в процессе определяется разностью значений энергии в начале и конце взаимодействия тела с внешней средой

s w:val="28"/> ,">

(17)

Где U 1 и U 2 – внутренняя энергии в начале и в конце процесса.

Работа и количество теплоты. Механическая работа, рас­сматриваемая в термодинамике, является мерой механической энергии. Она производится при перемещении тела в пространстве под действием механической силы.

Если газ, находящийся в цилиндре под поршнем, расширяется, то его объем увеличивается (d >0). При этом газ передвигает поршень,

совершая механическую работу. Такую работу считают положи­тельной. При сжатии газа (d <0) работа производится над газом со стороны внешней сре­ды. Эту работу считают отри­цательной.

Для того чтобы вычислить механическую работу, совер­шаемую термодинамической си­стемой, рассмотрим систему, представляющую собой т кг газа, находящегося в цилиндре, под поршнем (при р = const). Его состояние определяется па­раметрами р 1, V 1 , Т 1, что на диаграмме (рис.1) соответ­ствует точке 1. Давление, газа p 1 уравновешено внешней силой Р, приложенной к штоку поршня. Таким образом, система находится в равновесии.

Подведем к системе теплоту Q, которая нарушит равновесное сос­тояние газа. Газ под действием теплоты, расширяясь, будет давить на поршень с силой R, преодолевая силу Р, и передвинет его вправо на расстояние х, совершив при этом работу. Состояние газа в точке определится параметрами р 2 , V 2 и T 2 .

Совершенную газом работу можно вычислить по общим правилам механики, а можно также определить графически, изобразив ее на pV-диаграмме.

Но произведение площади F поршня на путь x представляет собой объем цилиндра между начальным и конечным положениями поршня:

(23)

Из формулы видно, что изменение объема газа сопровождается ра­ботой, равной произведению давления, под которым находится газ, на изменение его объема.

Теперь по конечным параметрам газа построим график на pV- диаграмме, определяющий зависимость между его объемом в цилиндре и абсолютным давлением. Диаграмма дает возможность графически оценить работу расширения газа.(рис.2)

Так как давление газа в процессе рас­ширения принято постоянным, то линия процесса 1-2 на диаграмме параллельна оси абсцисс. Поэтому, опустив перпен­дикуляры из точек 1 и 2, начала и конца процесса, получим замкнутый контур в виде прямоугольника 12 3 4, образован­ный линией процесса 1-2, крайними ор­динатами 1,4 и 2,3 и отрезком оси абс­цисс, равным V 2 - V 1 . Площадь диаг­раммы, расположенная в этом контуре, на рV-диаграмме определяет работу расширения газа. Ее легко определить умножением ее основания на высоту.

В термодинамическом процессе, где давление меняется с измене­нием объема (рис.3), количество работы также определяется пл.1 2 3 4, ограниченной линией процесса 1-2, осью абсцисс 4,3 и край­ними ординатами 2,3 и 1,4. Однако замкнутый контур 1234 является сложной фигурой.

Эту работу можно вычислить аналитически. Для этого ра­зобьем весь процесс, изображенный на диаграмме кривой 1-2, на боль­шое число бесконечно малых процессов и определим работу расшире­ния газа одного такого элементарного процесса. В бесконечно малом изменении состояния газа изменение его параметров также бесконечно мало. Поэтому можно считать, что в пределах каждого элементарного процесса давление газа остается постоянным. Тогда по формуле (23) элементарная работа dL расширения газа при изменении объема на величину = dV равна

d

(24)

На рV-диаграмме элементарная работа dL изобразится в виде площади бесконечно узкого прямоугольника абвг (рис.3), величина которого определится произведением его основания на высоту р. Очевидно, кривая всего процесса 1-2 представится в виде ступенчатой кри­вой, составленной из элементарных процессов. Можно себе представить, что при бесконечном увеличении числа элементарных участков ступен­чатая кривая превратится в плавную кривую процесса.

Полная работа расширения т кг газа в процессе 1-2 определится суммой элементарных работ. Эта сумма равна определенному интегра­лу, взятому в пределах от начального объема V 1 до конечного объема V 2 :

(27)

Количество теплоты в термодинамическом процессе является мерой тепловой энергии, подведенной к системе или отведенной от системы.

Не следует говорить о количестве теплоты, содержащейся в теле, а можно говорить лишь о том, сколько тело отдаст или получит теп­лоты в том или ином процессе. В отличие от внутренней энергии работа и количество теплоты зависят не только от начального и конечного состояния газа, но и от пути, по которому происходило изменение его состояния.

Количество теплоты, полученное телом, принято считать положи­тельным, а отданное телом - отрицательным.

Количества теплоты и работы измеряются в одних и тех же едини­цах- в джоулях (дж).

Закон сохранения энергии устанавливает, что энергия не создается, не уничтожается и что одна форма энергии может переходить в другую; при этом превращение совершается таким образом, что определенное количество одной формы энергии переходит в равное количество дру­гой формы энергии. Первый закон термодинамики по существу явля­ется законом сохранения энергии. Он устанавливает количественную зависимость между подводимой к системе теплотой, ее внутренней энергией и совершаемой системой работой (механической энергией).

Первый закон (начало) термодинамики формулируют так: вся теп­лота, подведенная к системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение внешней работы:

Первый закон термодинамики, устанавливая количественную зави­симость между видами энергии, не указывает условий, при которых протекают преобразования одного вида энергии в другой.

Сравнивая равенства (26) и (29), можно первый закон термоди­намики представить в виде

где R- газовая постоянная.

Для удобства термодинамических расчетов вводится новый параметр состояния рабочего тела-энтропия.

Рассмотрим уравнение первого закона термодинамики:

А так как из уравнения Клапейрона pv = RT следует, что

Правая часть этого уравнения представляет собой полный дифференциал некоторой функции переменных Т и V. Обозначив эту функцию через s, запишем

Энтропия так же, как и удельная теплоемкость, измеряется в Отсутствие приборов для измерения энтропии долгое время задерживало ее применение в решении технических задач. Простота и удобство применения энтропия в качестве параметра привели к широкому использованию ее в теплотехнических расчетах.

Одним из важных вопросов теплотехники является подсчет теплоты, подведенной к двигателю и отведенной от него. По степени использования теплоты судят о работе двигателя и о его экономичности. Этот вопрос легко разрешается графическим изображением термодинамического процесса в системе координат, где по оси абсцисс откладывают значения энтропии, а по оси ординат - значения температуры. Так же, как и на pυ-диаграмме, состояния тела в каждый момент времени на Ts-диаграмме изображается точкой, процесс - линией. Теплота процесса на Ts-диаграмме определяется площадью под линией процесса.

Действительно, если линия 1-2 на Ts-диаграмме (рис.4) изображает произвольный процесс, то элементарное количество теплота процесса dq, равное Tds, численно равно площадке, имеющей высоту Т и основание ds. Вся теплота процесса численно равна пл. 12 3 4 под кривой процесса, так как

Напишем это уравнение для произвольного конечного процесса изменения состояния газа, определяемого участком любой кривой 1-2:

(39)

(40)

то уравнение (30) можно переписать:

(41)

Энтальпия является одной из самых важных функций технической термодинамики.

Подставляя в уравнение первого закона термодинамики величину, найденную из уравнения (43), получим следующее выражение для первого закона термодинамики:

Отсюда следует, что количество теплоты, которое передается в про­цессе с постоянным давлением, можно найти как разность энтальпий в конечном и начальном состояниях процесса р = const. При этом удобно использовать имеющиеся таблицы или диаграммы газов.

Системный подход в моделировании

Понятие о системе. Окружающий нас мир состоит из множества различных объектов, каждый из которых имеет разнообразные свойства, и при этом объекты взаимодействуют между собой. Например, такие объекты, как планеты нашей Солнечной системы, имеют различные свойства (массу, геометрические размеры и пр.) и по закону всемирного тяготения взаимодействуют с Солнцем и друг с другом.

Планеты входят в состав более крупного объекта - Солнечной системы, а Солнечная система - в состав нашей галактики "Млечный путь". С другой стороны, планеты состоят из атомов различных химических элементов, а атомы - из элементарных частиц. Можно сделать вывод, что практически каждый объект состоит из других объектов, то есть представляет собой систему .

Важным признаком системы является ее целостное функционирование . Система является не набором отдельных элементов, а совокупностью взаимосвязанных элементов. Например, компьютер является системой, состоящей из различных устройств, при этом устройства связаны между собой и аппаратно (физически подключены друг к другу) и функционально (между устройствами происходит обмен информацией).

Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы.

Состояние системы характеризуется ее структурой, то есть составом и свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Система сохраняет свою целостность под воздействием различных внешних воздействий и внутренних изменений до тех пор, пока она сохраняет неизменной свою структуру. Если структура системы меняется (например, удаляется один из элементов), то система может перестать функционировать как целое. Так, если удалить одно из устройств компьютера (например, процессор), компьютер выйдет из строя, то есть прекратит свое существование как система.

Статические информационные модели. Любая система существует в пространстве и во времени. В каждый момент времени система находится в определенном состоянии, которое характеризуется составом элементов, значениями их свойств, величиной и характером взаимодействия между элементами и так далее.

Так, состояние Солнечной системы в любой момент времени характеризуется составом входящих в нее объектов (Солнце, планеты и др.), их свойствами (размерами, положением в пространстве и др.), величиной и характером взаимодействия между собой (силами тяготения, с помощью электромагнитных волн и др.).

Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями .

В физике примером статических информационных моделей являются модели, описывающие простые механизмы, в биологии - модели строения растений и животных, в химии - модели строения молекул и кристаллических решеток и так далее.

Динамические информационные модели. Состояние систем изменяется во времени, то есть происходят процессы изменения и развития систем . Так, планеты движутся, изменяется их положение относительно Солнца и друг друга; Солнце, как и любая другая звезда, развивается, меняются ее химический состав, излучение и так далее.

Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями .

В физике динамические информационные модели описывают движение тел, в биологии - развитие организмов или популяций животных, в химии - процессы прохождения химических реакций и так далее.

Вопросы для размышления

1. Образуют ли систему комплектующие компьютера: До сборки? После сборки? После включения компьютера?

2. В чем разница между статическими и динамическими информационными моделями? Приведите примеры статических и динамических информационных моделей.

Определение термодинамической системы

Термодинамической системой называют совокупность макрообъектов (тел, полей), которые обмениваются энергией друг с другом и внешними (по отношению к системе) объектами. Такую систему называют замкнутой (изолированной), если у нее нет ни какого обмена энергией с внешними телами. Если нет обмена только теплотой, то система адиабатический изолирована. Систему называют закрытой, если нет массообмена у нее с внешней средой.

Определение термодинамических параметров

Величины, которые характеризуют состояние термодинамической системы, называют термодинамическими параметрами. Два состояния системы считают разными, если у этих состояний отличается хотя бы один из параметров. Состояние системы называют стационарным, если параметры системы не изменяются во времени. Стационарное состояние системы равновесно, если система находится в стационарном состоянии не благодаря какому-либо внешнему процессу.

Термодинамические параметры имеют связи между собой. Поэтому для однозначного определения состояния термодинамической системы достаточно ограниченного числа термодинамических параметров. Основными параметрами состояния термодинамической системы являются: давление, температура, удельный объем ($V_u$) (или молярный${(\ V}_{\mu })$).

Определение давления

Давлением $(p)\ $называют физическую величину, равную:

где $F_n$ -- проекция силы на нормаль к участку тела $\triangle S$, $\triangle S\ $- площадь тела. Единица измерения давления в системе СИ паскаль -- $\frac{H}{м^2}$=Па.

Определение удельного объема

Удельным объемом $V_u$ называют величину, обратную плотности $\rho:\ $

Для однородного тела удельный объем:

где m -- масса тела.

Молярный объем $V_{\mu }$ равен:

Определение температуры

Температурой (t, или T) называют физическую величину, характеризующую степень нагретости тела. Различают несколько видов температуры (в зависимости от используемой шкалы измерения). В состоянии термодинамического равновесия все тела системы (все части системы) имеют равные температуры.

В соответствии с правилом Гиббса состояние однородной (в физическом смысле) термодинамической системы полностью определяется двумя параметрами. Уравнение, которое связывает параметры термодинамической системы, называют уравнением состояния. Так, например, можно записать уравнение для внутренней энергии (в общем виде):

такое уравнение состояния называют калористическим. В этом уравнении ${(x}_1,\ x_2,\dots ,\ x_n)-\ $внешние параметры системы, В термодинамике уравнения состояния принимаются известными и не выводятся.

Макроскопические термодинамические параметры, описывающие систему целиком, имеют смысл средних значений (за большой промежуток времени) каких-то функций, характеризующих динамическое состояние системы.

Кроме параметров термодинамические системы описывают с помощью функций состояния (иногда об этих физических величинах говорят как о параметрах состояния термодинамической системы).

Определение функций состояния

Функции состояния -- это такие физические величины, изменение которых не зависит от вида (пути) перехода системы из состояния 1 в состояние 2.

Важнейшими функциями состояния в термодинамике являются: внутренняя энергия (U), энтальпия (H), энтропия (S).

Внутренняя энергия -- функция состояния системы, определена, как:

где $W$- полная энергия системы, $E_k$- кинетическая энергия макроскопического движения системы, $E^{vnesh}_p$- потенциальная энергия системы, которая является результатом, действия на систему внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа часто выражается следующим образом:

где i -- число степеней свободы молекулы, $\nu $ -- количество молей вещества, R -- газовая постоянная.

Энтальпия (теплосодержание) -- функция состояния системы, определяется как:

Энтальпия идеального газа зависит только от T и пропорциональна m:

где $C_p$ -- теплоемкость газа при изобарном процессе, $H_0=U_0$ -- энтальпия при $T=0K$.

Энтропия -- функция состояния системы. Дифференциал энтропии в обратимом процессе :

Термодинамические параметры можно разделить на экстенсивные, зависящие от массы системы (например, U, S, H) и интенсивные, соответственно, от массы не зависящие (например, T, $\rho \ $).

Пример 1

Задание: Найти изменение внутренней энергии идеального газа в процессе при постоянном давлении (p), если объем газа изменяется от$V_1\ до\ $ $V_2.$ Газ двухатомный (колебательные степени свободы не учитывать).

Бесконечно малое приращение внутренней энергии идеального газа задано формулой:

Из уравнения Менделеева-Клайперона выразим температуру (T), помним, что давление постоянно:

Подставим (1.2) в (1.1), получим:

Найдем изменение внутренней энергии газа:

\[\triangle U=\frac{i}{2}p\ \int\limits^{V_2}_{V_1}{dV=\frac{i}{2}p\left(V_2-V_1\right)}\ \left(1.3\right),\]

где i =5 по условию задачи, так как газ двухатомный.

Ответ: Изменение внутренней энергии газа в заданном процессе: $\triangle U=\frac{i}{2}p\left(V_2-V_1\right).$

Пример 2

Задание: Азот массы 1 кг нагрели на 100 К при постоянном объеме. Найти количество теплоты, полученное газом в заданном процессе. Работу газа, изменение внутренней энергии.

Сразу дадим ответ относительно работы газа. Так как процесс изохорный (изменения объема нет), то работа газа равна нулю.

Изменение внутренней энергии газа можно записать как:

\[\triangle U=\frac{i}{2}\nu R\triangle T\left(2.1\right),\]

\[\nu =\frac{m}{\mu }\left(2.2\right),\]

молярная масса азота находится с помощью таблицы Менделеева, она равна:

\[{\mu }_{N_2}=28\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}\]

Все данные в задаче в системе СИ, молекула азота состоит из двух атомов, число степеней свободы равно 5, поэтому проведем расчет:

\[\triangle U=\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }R\triangle T=\frac{5}{2}\cdot \frac{1}{28\cdot {10}^{-3}}\cdot 8,31\cdot 100=7,42\cdot {10}^4\left(Дж\right).\]

По первому началу термодинамики для изохорного процесса получаем:

\[\triangle Q=\triangle U\left(2.3\right).\]

Можем записать ответ.

Ответ: Изменение внутренней энергии в изохорном процессе при заданных условиях равно $7,42\cdot {10}^4$Дж, работа газа равна нулю, количество теплоты подводимое к газ равно $7,42\cdot {10}^4$Дж.